проведение фундаментальных научных исследований в области численного анализа и методов вычислений, разработка вычислительных алгоритмов и их модификация в соответствии с развитием вычислительной техники

разработка и модификация алгоритмов решения типовых задач численного анализа (линейная алгебра, приближения, интегральные уравнения, анализ и синтез временных рядов)

предложены модели и алгоритмы восстановления зашумленных сигналов методом регуляризации

разработаны численные методы и программы решения неустойчивых систем линейных алгебраических уравнений, неравенств и задач линейного программирования

разработаны методы и алгоритмы изогеометрической аппроксимации функций двух переменных на основе сплайнов и дробно-рациональных функций

разработаны методы сглаживания функций при помощи сплайнов при наличии ограничений на производные

разработаны методы и алгоритмы решения некорректных обратных задач для параболических уравнений и интегральных уравнений Фредгольма первого рода на основе итерационной регуляризации, а также метода сплайнов с использованием стабилизирующих свойств ограничений на качественную структуру искомых решений

научное руководство студентами и аспирантами Московского университета, Кубанского университета, Чувашского государственного университета и др. высших учебных заведений страны