V.A. Morozov
Methods for Solving Incorrectly Posed Problems
New York: Springer-Verlag, 1984

В работе изложены регулярные методы решения неустойчивых линейных и нелинейных задач. Особое внимание уделено методу регуляризации А.Н. Тихонова и его обобщениям, методу квазирешений и методу невязки. Установлена связь этих методов. Предложены критерии выбора параметра регуляризации и разработаны численные алгоритмы их реализации. Рассмотрены проблемы оптимальности регулярных методов. Изучена задача вычисления значений неограниченных операторов и ее связь с теорией сплайнов и идентификацией параметров в обратных задачах математической физики. Сформулирована и изучена обобщенная задача коллокации, включающая в себя, как частный случай, метод сплайнов. Поставлена проблема определения адекватности математических моделей и разработаны численные методы ее решения.

Монография рекомендуется для аспирантов и научных работников, интересующихся эффективными методами решения некорректно поставленных и обратных задач математической физики и анализа.